Μάθημα μαγικών σήμερα! Μαθημαγικά με κλάσματα! Κλάσματα με διαφορετικό αριθμητή και παρονομαστή, που όμως έχουν την ίδια αξία! Ισοδύναμα δηλαδή! Χωρίζουμε λοιπόν τον κύκλο μας σε δύο ίσα κομμάτια και χρωματίζουμε το ένα. Στη συνέχεια σε 4 ίσα κομμάτια και παρατηρούμε ότι τα χρωματισμένα είναι 2. Τέλος, αν τον χωρίσουμε σε 8 ίσα κομμάτια, τα χρωματισμένα είναι 4. Κάθε φορά δηλαδή που αυξάνουμε τα κομμάτια του κύκλου, αυξάνονται και τα χρωματισμένα κομμάτια. Το χρωματισμένο μέρος όμως παραμένει σταθερό!!! Δεν είναι μαγικό; Με τον ίδιο τρόπο δουλεύουμε και στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Το χωρίζουμε σε 3 ίσα μέρη και χρωματίζουμε το ένα. Έπειτα το ίδιο ορθογώνιο το χωρίζουμε σε 6 ίσα μέρη και παρατηρούμε ότι τα χρωματισμένα είναι 2, ενώ αν το χωρίσουμε σε 12 ίσα μέρη, τα χρωματισμένα είναι 4. Τα κλάσματα αλλάζουν, αλλά η αξία τους παραμένει ίδια!
0 Comments
Συνεχίζουμε με τα κλάσματα εμείς. Δεν τα παρατάμε. Σήμερα βρήκαμε έναν καινούριο τρόπο για να μοιράσουμε ένα σχήμα ή ένα πλήθος (μια συλλογή). Με σπιτική πλαστελίνη!!! Απλώσαμε τη ζύμη και τη χωρίσαμε σε 4 ίσα κομμάτια. Στη συνέχεια κάναμε το ίδιο και για τη συλλογή με τα καραμελάκια. 12 :4 =3. Άρα παίρνοντας το 1/4 της τούρτας, παίρνουμε και το 1/4 από τα καραμελάκια, δηλαδή τα 3 από τα 12 που είναι συνολικά. Κι επειδή η τούρτα μάς άνοιξε την όρεξη, είπαμε να φτιάξουμε περισσότερα καραμελάκια για τη διακόσμησή της. Πήραμε λοιπόν 24 καραμελάκια και τα χωρίσαμε στα 4, δηλαδή 24:4=6. Παίρνοντας τώρα το 1/4 της τούρτας, έχουμε πάρει και το 1/4 από τα καραμελάκια, δηλαδή 6 καραμελάκια. Έπειτα χωρίσαμε την τούρτα μας σε 8 κομμάτια και το ίδιο τη συλλογή μας. Έτσι το 1/8 της τούρτας θα έχει τώρα το 1/8 της συλλογής, δηλαδή 3 καραμελάκια (γιατί 24:8=3) Ελάτε να σας κεράσουμε !!!
Δύσκολο μάθημα ξεκινήσαμε σήμερα και λίγο μπερδευτήκαμε. Πάμε λοιπόν να κάνουμε μια επανάληψη και να τα θυμηθούμε. Όταν έχουμε μία πίτσα, μία σοκολάτα, ένα πορτοκάλι... καταλαβαίνουμε εύκολα ότι όταν το χωρίζουμε , παίρνουμε κάποια από τα ίσα κομμάτια. Τι γίνεται όμως όταν χωρίζουμε μια συλλογή που αποτελείται από 44 κομμάτια, όπως αυτή εδώ η συλλογή με τα κουμπιά; Αν θέλουμε να τη χωρίσουμε σε 2 ίσα μέρη, να πάρει δηλαδή ο καθένας τα μισά, θα πρέπει να κάνουμε τη διαίρεση 44:2=22. Εδώ δηλαδή δεν έχουμε ένα γεωμετρικό σχήμα (έναν κύκλο, όπως η πίτσα ή ένα παραλληλόγραμμο, όπως η σοκολάτα) στον οποίο ψάχνουμε έναν άξονα συμμετρίας να το χωρίσουμε σε 2 ίσα κομμάτια. Εδώ έχουμε μια συλλογή, που για να τη μοιράσουμε δίκαια, θα πρέπει να κάνουμε διαίρεση. Ο καθένας λοιπόν θα πάρει τα μισά, δηλαδή ένα μέρος από τη συλλογή και όχι ολόκληρη τη συλλογή. Το μέρος αυτό που θα πάρει αποτελείται από 22 κουμπιά. Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να χωρίσουμε τη συλλογή σε 4 ίσα κομμάτια. Παίρνω λοιπόν τη συλλογή με τα 44 κουμπιά και τη μοιράζω στα 4. Κάνω δηλαδή διαίρεση (44:4=11). Έτσι παίρνοντας το 1/4 της συλλογής, θα έχω πάρει 11 κουμπιά. Το ίδιο κάνουμε και όταν θέλουμε να χωρίσουμε μια συλλογή με 12 κομμάτια, όπως αυτήν με τις πασχαλίτσες. Αν θέλουμε να τη χωρίσουμε στη μέση, θα πρέπει ο καθένας να πάρει τις μισές πασχαλίτσες της συλλογής. Δηλαδή, 12:2=6. Αν θέλουμε πάλι να τη χωρίσουμε στα 4, θα πάρει ο καθένας 12:4=3 πασχαλίτσες. Συνεχίζουμε πάλι με τον ίδιο τρόπο για να χωρίσουμε το πακέτο με τις σερπαντίνες. Όλο το πακέτο αποτελείται από 4 χρώματα που το καθένα έχει 5 σερπαντίνες, δηλαδή 20 συνολικά. Μπορώ λοιπόν να το μοιράσω στα 2, οπότε ο καθένας θα πάρει 20:2 = 10 σερπαντίνες ή στα 4, οπότε θα πάρει 20: 4 = 5 σερπαντίνες. Τώρα μπορεί να το καταλάβατε, μπορεί και όχι!
Το σίγουρο πάντως είναι πώς αν πετάξετε τις σερπαντίνες, θα νιώσετε καλύτερα!!! Καλή διασκέδαση λοιπόν!!! Νέα ενότητα, νέα πρόκληση για την τάξη μας! Ξεκινήσαμε τα κλάσματα αυτήν την εβδομάδα κι αρχίσαμε τη μαγειρική! Τι είναι όμως τα κλάσματα; Τι γνωρίζουν ήδη τα παιδιά; Έχουν ακούσει αυτή τη λέξη; Τη χρησιμοποιούν; Σε ποιες περιπτώσεις ή με ποια μορφή; Καταλήξαμε λοιπόν ότι το κλάσμα είναι κι αυτός ένας αριθμός που τον χρησιμοποιούμε όταν θέλουμε ένα κομμάτι, ένα μέρος και όχι ολόκληρη την ποσότητα. Για να τον σχηματίσουμε χρησιμοποιούμε δύο αριθμούς, τους οποίους χωρίζουμε με τη γραμμή κλάσματος. Τον παρονομαστή, στο κάτω μέρος, που μας δείχνει σε πόσα ίσα κομμάτια χωρίσαμε την ακέραια μονάδα και τον αριθμητή, στο πάνω μέρος, που δείχνει, πόσα από τα ίσα αυτά κομμάτια πήραμε. Για πάμε τώρα να μαγειρέψουμε και να δούμε τι έχουμε καταλάβει. Τα παιδιά, χωρίζονται σε ομάδες και καθένα βάζει υλικά στο δικό του κομμάτι πίτσας. Μόλις ολοκληρωθεί η πίτσα, έρχονται όλοι, την παρατηρούν και συμπληρώνουν τα υλικά της. Πόσα κομμάτια είχαν τυρί, πόσα μανιτάρια, πόσα ντοματίνια, πράσινη πιπεριά, κόκκινη πιπεριά, ελιές, κρεμμύδι, πεπερόνι; Γράφουμε δίπλα σε κάθε υλικό, το μέρος της πίτσας που το περιέχει. Έπειτα, σχεδιάζουμε στο τετράδιο τη δική μας πίτσα. Χρησιμοποιούμε το διαβήτη, σχηματίζουμε έναν κύκλο και τον χωρίζουμε σε 6 ίσα μέρη. Στη συνέχεια, ζωγραφίζουμε πάνω τα υλικά που επιλέγουμε και συμπληρώνουμε τη συνταγή!!! Ένα μάθημα που μας άνοιξε την όρεξη!
Πόσο μοιάζουν αυτές οι πράξεις; Έχουν άραγε κάποιο κοινό μεταξύ τους; Μάλλον δε μοιάζουν και πολύ. Θα λέγαμε πως είναι εντελώς ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ή ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ, αφού ό,τι φτιάχνει με τόσο κόπο ο πολλαπλασιασμός το χαλάει ή αλλιώς το μοιράζει η διαίρεση. Το μοιράζει όμως ΔΙΚΑΙΑ! Την αδικία δεν τη δέχεται η Διαίρεση! Έτσι λοιπόν ακολουθώντας τους κανόνες της διαίρεσης, προσπαθούμε να μοιράσουμε δίκαια τα 20 κυβάκια σε 4 καρτέλες. Σκεφτόμαστε λοιπόν πόσα πρέπει να βάλουμε σε κάθε καρτέλα ώστε να τα μοιράσουμε δίκαια και να πάρουν όλες οι καρτέλες τον ίδιο αριθμό; Για να δώσουμε λύση σε αυτό το πρόβλημα σκεφτόμαστε με πολλαπλασιασμό. Αφού είπαμε ότι ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι πράξεις ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ. Άρα 4 Χ 5 = 20. Αν τώρα θέλουμε τα 20 κυβάκια να τα μοιράσουμε σε 5 κάρτέλες, πόσα θα βάλουμε στην καθεμιά; 5 Χ 4 = 20 Κι αν θέλουμε να τα μοιράσουμε σε 10 καρτέλες;;;; Σκεφτόμαστε πάλι 10 Χ ...... = 20 ; Κι αν θέλουμε να τα μοιράσουμε σε 2 καρτέλες;;; 2 Χ ....... = 20;;; Πλάκα δεν έχει; Ας το συνεχίσουμε τώρα μόνοι μας. Αν θέλουμε να μοιράσουμε 18 κυβάκια σε 3 καρτέλες, πόσα θα βάλουμε στην καθεμία;;;
Γεμάτο πρόγραμμα σήμερα, αλλά ευτυχώς υπάρχει πάντα χρόνος για λίγο παιχνίδι. Και τι παιχνίδι! Παιχνίδι με την προπαίδεια! Αν θέλετε κι εσείς να τυπώσετε στο σπίτι το δικό σας ντόμινο για περισσότερη εξάσκηση, μπορείτε να επισκεφτείτε τη σελίδα Ιδέες για δασκάλους. Καλή διασκέδαση! |
ArchivesCategories |